[Matemática Aplicada] - 6. A bandeira do Brasil

Bom dia heróis. Tá tenso a coisa, energias chegando ao fim... Mas fazer o quê, filhos consomem nosso tempo mesmo. Falando em filhos, nós filhos da pátria brasileira tivemos a tarefa de desenhar a bandeira do Brasil seguindo a lei federal no Processing.

Esta é nossa bandeira linda, e o objetivo é reproduzi-la, não sendo obrigatório a parte interna da elipse, com o arco, texto e estrelas. Primeiro passo então é ir à lei e compreendê-la. Vamos ao artigo quinto da Lei Federal Nº 5700 para entender:


I - Para cálculo das dimensões, tomar-se-á por base a largura desejada, dividindo-se esta em 14 (quatorze) partes iguais. Cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo.

Creio que o certo seria por base a altura desejada. Bem, vamos colocar isto na função.

O texto da lei fala que temos a largura(altura) como base, então nos parâmetros da função, coloquei a posição horizontal para iniciar o desenho (x), a posição vertical (y) e a largura(altura) da bandeira (a).
Depois criei a variável mod que será nosso módulo, ele é o valor da altura dividida por quatorze. Continuando na lei:

 II - O comprimento será de vinte módulos (20M).

A largura da bandeira será vinte vezes o módulo que temos. Certo. Vamos inserir esta informação em nossa função. Desta forma já conseguimos fazer o código do retângulo da bandeira:

 

Retângulo da bandeira OK.

III - A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7M).

Nesta parte precisamos do papel. A princípio parecia complicado, mas após algum tempo ficou fácil pensar na forma de cálculo utilizando a função quad()

Os pontos X dos vértices verticais do losango sempre serão X somados a metade da largura enquanto os pontos Y dos vértices horizontais sempre serão Y somados com metade da altura. Após isso somar ou subtrair os pontos restantes com base em X,Y e a multiplicação do módulo por 1,7 que é como está na lei.

Retângulo e losango OK

IV - O círculo azul no meio do losango amarelo terá o raio de três módulos e meio (3,5M).

Certo, a parte mais complicada já se fora. Agora é desenhar a elipse central. Atentar ao fato de lembrar que o Processing utiliza o diâmetro para desenha as elipses, então vamos usar o valor de 7 módulos na construção de nossa figura.

 

Aqui o código completo. Lembrando que está sendo executado apenas uma vez, a visto de exemplo.

A bandeira completa.

Bom, é isto por hoje. Nesta atividade fica aparente a importância de colocar no papel e raciocinar para conseguir chegar a uma solução. Situações complicadas realmente podem tornar-se simples com calma e paciência. Um abraço, até mais!